Aglić Aljinović, Andrea

Linearna algebra / Andrea Aglić Aljinović, Neven Elezović, Darko Žubrinić. - 2. izd. - Zagreb : Element, 2013. - 203 str. : ilustr. ; 24 cm.

Vektorski prostori. Baza i dimenzija vektorskoga prostora. Vektorski prostori nad općim poljem i prostori funkcija. Promjena baze. Skalarni produkt i unitarni vektorski prostori. Normirani vektorski prostori. Linearni operatori. Prikaz operatora. Promjena baze. Slične matrice. Primjeri operatora u ravnini i prostoru. Algebra operatora. Minimalni polinom. Vlastiti vektori i vlastite vrijednosti. Karakteristični polinom i vlastite vrijednosti. Dijagonalizacija operatora. Matrične funkcije. Hamilton-Cayleyev teorem. Nilpotentne matrice. Jordanova fprma matrice. Dijagonalizacija simetrične matrice. Gramm-Schmidtov postupak ortogonalizacije. Simetrične matrice. Ortogonalne matrice. Dijagonalizacija simetrične matrice. Matrične norme, spektar i spektralni radius matrice. operatorske norme i konvergacija matrica. Funkcija matrice i teorem o preslikavanju spektra. Spektralni radius i Neumannov red za (I - A). Spektralni radius i spektralna norma matrice. Stabilne matrice. Geršgorinov teorem o krugovima. Bauerov teorem o Cassinijevim ovalima. Jacobijeva i Gauss-Seidelova iterativna metoda. Matrična analiza za linearne diferencijalne jednadžbe. Varijacijska karakterizacija vlastitih vrijednosti hermitske matrice. Frechetova derivacija. Singularna dekompozicija matrica. Singularne vrijednosti matrice. Singularna dekompozicija matrica i primjene. Primjeri singularne dekompozicije. Pseudoinverzna matrica. Crtice iz povijesti linearne algebre.

9789531975605

512.64(075.8) (075.8)

Središnja knjižnica Fakulteta elektrotehnike i računarstva, Unska 3, 10000 Zagreb
tel +385 1 6129 886 | fax +385 1 6129 888 | ferlib@fer.hr