Sequence comparison is an essential tool in modern biology. It is used to identify homologous regions between sequences, and to detect evolutionary relationships between organisms. Sequence comparison is usually based on alignments. However, aligning whole genomes is computationally difficult. As an alternative approach, alignment-free sequence comparison can be used. In my thesis, I concentrate on two problems that can be solved without alignment: (i) estimation of substitution rates between nucleotide sequences, and (ii) detection of local sequence homology. In the first part of my thesis, I developed and implemented a new algorithm for the efficient alignment-free computation of the number of nucleotide substitutions per site, and applied it to the analysis of large data sets of complete genomes. In the second part of my thesis, I developed and implemented a new algorithm for detecting matching regions between nucleotide sequences. I applied this solution to the classification of circulating recombinant forms of HIV, and to the analysis of bacterial genomes subject to horizontal gene transfer. Keywords: alignment-free method, evolutionary distance, local sequence homology, genome comparison, HIV, horizontal gene transfer, suffix tree, suffix array, shortest unique substring.

Uspoređivanje sekvenci je osnovni alat u modernoj biologiji, a koristi se za pronalaľenje homolognih dijelova između sekvenci te za otkrivanje evolucijskih odnosa između organizama. Uspoređivanje je sekvenci obično temeljeno na sravnjivanju. Međutim, sravnjivanje cijelih genoma je računalno zahtijevan postupak. Kao alternativni pristup, mogu se koristiti metode koje ne koriste sravnjivanje sekvenci. U sklopu svoje doktorske disertacije, koristila sam pristup koji ne zahtijeva sravnjivanje sekvenci u rjeąavanju dvaju problema: (i) procjena brzine supstitucije između nukleotidnih sekvenci; (ii) određivanje lokalne homologije između nukleotidnih sekvenci. U sklopu prvog dijela disertacije razvila sam i implementirala algoritam za učinkovito računanje procjene relativnog broja supstitucija između dviju nukleotidnih sekvenci bez koriątenja sravnjivanja, koji sam primijenila za analizu velikih skupova cijelih genoma. U drugom dijelu disertacije razvila sam i implementirala novi algoritam za određivanje jednakih dijelova između nukleotidnih sekvenci. Rjeąenje sam primijenila za određivanje roditeljskih tipova rekombinantnih oblika virusa HIV te za analizu bakterijskih genoma pod utjecajem horizontalnog prijenosa gena. Ključne riječi: usporedbe sekvenci bez sravnjivanja, lokalna homologija, evolucijska udaljenost, usporedba genoma, HIV, horizontalni prijenos gena, sufiksno stablo, sufiksno polje, najkraći jedinstveni podniz.